Calcular as integrais abaixo :
;
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é integração de funções racionais e vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes, temos
Resolvendo, fica
e
.
Passo 3
Reescrevendo a integral com as frações parciais:
Integramos termo a termo usando
:
Passo 4
Agora avaliamos de 0 a 1:
Como
, isso fica