Calcular as integrais abaixo :
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é a decomposição em frações parciais, então vamos precisar fatorar o denominador e decompor a função racional.
Passo 2
Fatorando o denominador, temos
. Assim podemos escrever
Passo 3
Multiplicando por
surge a identidade
. Igualando coeficientes de
e termos constantes, obtemos o sistema
Daí vem
Passo 4
Substituindo na integral, ela se separa em duas integrais simples:
A primitiva é
Passo 5
Agora avaliamos de 0 a 2: em
temos
, e em
temos
. Fazendo a diferença,