Foco em Conceitos
Descreva o conjunto de pontos
no plano complexo que satisfazem
.
Descreva o conjunto de pontos
Passo 1
O enunciado pede para descrever todos os pontos z no plano complexo cuja argumentação é
. O conteúdo é a representação polar de números complexos e a definição de argumento. Para resolver, vamos usar a forma polar
e a propriedade de que
.
Passo 2
Na forma polar, qualquer número complexo
se escreve como
onde
é o módulo e
é o argumento.
Passo 3
Impondo a condição
, concluímos que todos os pontos satisfazem
com
. Isso descreve um semirreta que parte da origem, inclinada em 45° em relação ao eixo real positivo.
Resposta
O conjunto é a semirreta dados por
.