Calcular as integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
O conteúdo envolvido é a integração de potências de
(integrais do tipo
) e de potências negativas (integrais do tipo
). Vamos usar a expansão do quadrado e depois aplicar as regras de potência para obter a primitiva.
Passo 2
Expandimos o integrando usando a fórmula
com
e
:
Passo 3
Agora integramos termo a termo. Sabemos que
Logo, uma primitiva geral é
Passo 4
Aplicamos o teorema fundamental do cálculo, avaliando
em
e em
e subtraindo:
Portanto,