Calcular as integrais definidas pelos métodos da substituição e integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
Observe que
Vamos resolver de duas maneiras: pelo método da substituição e pela integração por partes.
Passo 2
Método da substituição: faça
Quando
temos
e quando
temos
. A integral transforma-se em
Calcule o antiderivado:
logo
Avalie de
a
:
Passo 3
Método da integração por partes: escreva a integral original como
Escolha
Pela fórmula de partes,
Agora avalie de
a
: