Calcular as integrais duplas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
em que
O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas (Região tipo I) e vamos usar o Teorema de Fubini para escrever como integral iterada.
Passo 2
Pela definição de Região tipo I e Fubini, escrevemos
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Substituindo na integral em
:
Usamos a identidade trigonométrica
para obter
Passo 5
Avaliamo-la explicitamente: