Verifique se as funções abaixo possuem ponto de máximo local, mínimo local ou ponto de sela. f(x, y)=3 x^{2}+4 x y+2 y^{2}-16 x-12 y
Passo 1
Resumindo, queremos estudar a função
f(x,y)=3x^2+4xy+2y^2-16x-12y
para encontrar pontos críticos e classificá-los em máximo local, mínimo local ou ponto de sela. Para isso, vamos usar o gradiente \nabla f para achar os pontos críticos e a matriz Hessiana para aplicar o teste de segunda derivada.