Calcular as integrais impróprias, caso sejam convergentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo da matéria é integração de funções racionais do tipo
e o conceito de integral imprópria definido por limite. Vamos usar a primitiva conhecida
e depois aplicar o limite quando o extremo superior tende a
.
Passo 2
Comparamos com a forma
e vemos que
, logo
. Assim a primitiva é
Passo 3
Escrevemos a integral imprópria como limite:
Passo 4
Calculamos o valor do limite:
e no ponto
temos
Subtraindo, resulta