Calcular as integrais impróprias seguintes (ou determinar sua divergência).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo principal envolve integrar uma função racional no eixo real, completando o quadrado no denominador e usando a fórmula conhecida
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Escrevemos
Passo 3
Fazemos a substituição
. Então
e, quando
,
; quando
,
. A integral vira
Passo 4
Reconhecemos a forma padrão com
, ou seja,
. Logo, pela fórmula
temos