Exercício 10: Simplifique
para
igual a:
Passo 1
O enunciado nos pede para simplificar a diferença quociente
para a função
O conteúdo que vamos usar é cálculo de valores de função, subtração de expressões algébricas e fatoração.
Passo 2
Calculamos primeiro
fazendo
:
Expandindo,
logo
Passo 3
Agora formamos o numerador da diferença quociente:
Ao distribuir o sinal e cancelar
e
, temos
Passo 4
Para facilitar a divisão por
, fatoramos
no numerador:
Passo 5
Finalmente dividimos por
(lembrando
):