Exercício 10: Simplifique f(x+h)-f(x)h(com h neq 0) para f(x) igual a:
7- x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença
f(x+h)-f(x)h, hneq0,
quando f(x)=7 - x. Esse quociente é a base do conceito de derivada e, para funções lineares, deve resultar em uma constante, que é o coeficiente angular.

Passo 2

Calcular f(x+h). Substituímos x por x+h em f(x)=7 - x:
f(x+h) = 7 - (x + h) = 7 - x - h

Passo 3

Formar o numerador do quociente de diferença:
f(x+h) - f(x) = (7 - x - h) - (7 - x) = -h

Passo 4

Dividir pelo h e simplificar, lembrando que hneq0:
f(x+h)-f(x)h = -hh = -1

Resposta

-1

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