Calcular as integrais indefinidas pelo método de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de integração por partes. Para isso, precisamos lembrar da fórmula
e escolher funções
e
de modo conveniente.
Passo 2
Definimos
Reescrevemos
como
e escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes,
Isto é,
Agora note que
, então
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Isolamos
em ambos os lados:
Como
, temos
, logo