Calcular as integrais indefinidas pelo método de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
e usar a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Isso vira
Passo 4
Usando
, temos
Seja
. Então
Passo 5
Sabemos que
Substituindo em
2I e dividindo por 2, obtemos