Calcular as integrais indefinidas pelo método de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
duas vezes, criando uma equação para
que possamos resolver.
Passo 2
Definimos
Escolhemos
para a primeira aplicação de partes. Então
Isso dá
Chamemos
Assim
Passo 3
Agora calculamos
também por partes, escolhendo
Então
Aplica partes:
Reconhecemos a última integral como
, logo
Passo 4
Voltamos para a expressão de
:
Distribuindo e somando
dos dois lados:
Logo