Calcular as integrais indefinidas pelo método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
usando o método da substituição. Vamos identificar uma parte da função cujo diferencial apareça multiplicado por outra parte do integrando.
Passo 2
Observe que
é uma expressão que, ao derivar, produz algo proporcional a
. Então fazemos a substituição
Derivando em relação a
, temos
e portanto
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Agora é só integrar
.
Multiplicando pelo fator
, fica