Calcular as integrais indefinidas pelo método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Aqui o truque é ver que a expressão
aparece e está relacionada à derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Em função de
, a raiz de décima sétima fica
portanto a integral original vira
Passo 4
Para integrar a potência, usamos
Aqui
, então
. Assim,
Passo 5
Voltando a
, substituímos
para obter a resposta final.