Calcular as integrais indefinidas pelo método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. Vamos transformar essa integral em termos de uma nova variável para simplificar a expressão e então integrar termo a termo.
Passo 2
Fazemos a substituição
assim
Além disso,
Passo 3
Substituindo na integral, temos
E
logo a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando e voltando à variável
(lembre que
), obtemos