Resolva as seguintes equações. Uma calculadora e o uso de logaritmos pode ser necessário.
4^x=7

Passo 1

Temos uma equação exponencial do tipo ,4^x=7. O conteúdo aqui é resolução de equação exponencial e vamos precisar usar a propriedade dos logaritmos para “trazer” o expoente para frente.

Passo 2

Aplicamos logaritmo natural aos dois lados da equação para poder lidar com o expoente:
lnl(4^xr)=ln(7)

Passo 3

Usamos a propriedade ln(a^b)=b,ln(a). Assim,
x,ln(4)=ln(7)

Passo 4

Isolamos x dividindo ambos os lados por ln(4):
x = ln(7)ln(4)
Usando calculadora para aproximar, ln(7)approx1,9459 e ln(4)approx1,3863, temos xapprox1,4037.

Resposta

x = ln(7)ln(4)approx1,404

Exercícios relacionados