Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
Aqui o conteúdo principal é teste da raiz. Vamos usar o Critério da Raiz para séries de termos não negativos.
Passo 2
Denotemos
. O Critério da Raiz diz que se
existe e
, então a série converge absolutamente.
Passo 3
Calculemos
Passo 4
Como
, o fator
tende a zero quando
. Logo
Passo 5
Pelo Critério da Raiz, como
, a série
converge absolutamente.
Resposta
A série converge.