Calcular as integrais indefinidas pelo método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois a derivada de aparece no numerador multiplicada por
.
O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois a derivada de
Passo 2
Fazemos a substituição
.
Então
e consequentemente
.
Substituindo na integral original, obtemos
Então
e consequentemente
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Agora calculamos
.
Observamos que a derivada de é
Observamos que a derivada de
Logo
Passo 4
Voltando à variável
, lembrando que
e absorvendo
numa constante geral
, temos