Encontre a antiderivada das funções abaixo. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma antiderivada de
Isso envolve simplificar a expressão em potências de
e depois usar a regra de potência para integrar cada termo.
Passo 2
Primeiro simplificamos termo a termo:
Passo 3
Agora integramos cada potência usando
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Verificamos derivando
:
o que confirma a antiderivada.