Passo 1
O enunciado pede
e o conteúdo é cálculo de limites no infinito de expressões que envolvem raiz quadrada de polinômio. Vamos usar a técnica de fatorar o termo dominante em
dentro da raiz.
Passo 2
Dentro da raiz, o termo dominante para
é
. Fatoramos
:
onde usamos
já que
.
Passo 3
Substituindo na expressão original,
Passo 4
Ao fazermos
, temos
e portanto
Logo a fração fica
e, como
, essa quantidade tende a
.