Encontre a antiderivada das funções abaixo. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
O enunciado pede uma antiderivada de
ou seja, queremos uma função
tal que
. Para isso usamos as integrais conhecidas de
e de
.
Passo 2
Integramos o primeiro termo,
. Sabemos que
Passo 3
Agora o segundo termo,
. Podemos tirar o fator
para fora da integral:
Passo 4
Somando as duas parcelas e juntando as constantes
numa única constante
, obtemos
Para verificar, derivamos:
como desejado.