Calcular as integrais indefinidas pelo método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método da substituição. Vamos identificar a parte interna cuja derivada aparece multiplicando.
Passo 2
Observe que se fizermos a substituição
então
Isso transforma exatamente o fator
da integral.
Passo 3
Substituindo em termos de
, a integral fica
Passo 4
Para integrar
, fazemos nova substituição
logo
e a integral vira
Passo 5
Voltando às variáveis originais,
e
, obtemos