Calcular as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos a função composta
multiplicada por 1.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então derivamos
e integramos
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes
. Assim obtemos:
Passo 4
Para calcular
, fazemos a substituição
, logo
, ou seja,
. Isso leva a:
Passo 5
Reunimos as partes e adicionamos a constante de integração.