Nos exercícios abaixo verifique se a função é contínua nos pontos indicados. Justifique a resposta.
em
Passo 1
Queremos verificar a continuidade de
em t=1. Para isso precisamos checar se
limtto1f(t)=f(1)=tfrac32
Passo 2
Calculamos
limtto11-raizt1-raiz[3]t
Note que ao substituir t=1 obtemos 0/0, forma indeterminada. Para eliminar a indeterminação, fazemos a substituição auxiliar u=t^1/6. Então raizt=u^3 e raiz[3]t=u^2, e temos