Calcular as integrais :
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
Este é um caso clássico de integração por substituição, pois a derivada de
é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Como no integrando temos
, isso se torna
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração. Quando
,
Quando
,
Assim, a integral em
vira em
:
Passo 4
Agora integramos em
usando o teorema fundamental do cálculo:
Logo, avaliando de
a
: