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usando derivação implícita:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede . O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos derivar ambos os lados em relação a
, aplicando regra do produto em
e regra da cadeia em
, e em seguida isolar
.
e pede
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Pela regra do produto,
e pela regra da cadeia,
enquanto
. Logo,
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
, subtraímos
e dividimos por
: