Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é integração de uma função que envolve raiz quadrada. Para que a integral de Riemann exista como número real, a função a ser integrada precisa estar definida e ser finita em todo o intervalo
.
Passo 2
Verificamos o domínio da função
:
Ou seja,
está definida e real somente em
. Em particular, sobre o subintervalo
a função não está definida no sentido real.
Passo 3
Como a função não está definida em todo
, ela não é Riemann-integrável nesse intervalo. Não há como atribuir um valor real à integral
no sentido de Riemann clássico.
no sentido de Riemann clássico.
Resposta
A integral não existe como integral de Riemann sobre
, pois
não está definida para
.