Encontre
usando derivação implícita:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
na curva dada pela relação implícita
O conteúdo principal aqui é derivação implícita, que combina a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos derivar cada termo em relação a
.
A derivada de usa a regra do produto:
A derivada de
A derivada de
usa a regra da cadeia (pois
depende de
):
Como o lado direito é constante, sua derivada é zero. Assim, juntando tudo:
Passo 3
Agora, agrupo os termos que contêm
de um lado:
Passo 4
Para obter
, basta dividir pelo fator
: