Calcular as integrais :
Passo 1
A gente tem a integral
. O conteúdo aqui é integração por substituição: vamos identificar uma nova variável que torne a raiz mais simples e reduza a integral a algo padrão.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Como
, temos
e portanto
. Essa troca vai eliminar o
e deixar só
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Agora precisamos da integral conhecida de
. Pelo método de integração por partes (ou tabela de integrais), temos:
Passo 5
Voltando ao nosso fator
, a integral vira:
Passo 6
Por fim, substituímos de volta
. Isso nos dá a resposta em função de
.