Calcular as integrais : integral1^4 20 x raizx d x Passo 1O enunciado pede a integral definida da função f(x)=20xraizx no intervalo [1,4]. O conteúdo é cálculo de integrais de funções-potência, usando a regra do fator constante e a fórmula da integral de x^n. Passo 2Simplificamos o integrando: xraizx = xcdot x^1/2 = x^3/2 Logo integral1^420xraizx,dx = integral1^420x^3/2,dx, e podemos extrair a constante 20. Passo 3Aplicamos a fórmula de potência integral x^n,dx = x^n+1n+1 Aqui n=tfrac32, então integral x^3/2,dx = x^5/25/2 = 25,x^5/2 Multiplicando por 20 resulta 20cdot25,x^5/2 = 8,x^5/2 Passo 4Agora avaliamos de 1 a 4: 8,x^5/2|1^4 = 8l(4^5/2 - 1^5/2r) Como 4^5/2=(raiz4)^5=2^5=32 e 1^5/2=1, temos 8(32 - 1) = 8cdot31 = 248 Resposta 248 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEncontre fracd yd x usando derivação implícita: e^x y=x^2+y^2 Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman). integral0^1 z(z^2+1)^3 d z Classifique as equações abaixo quanto a ordem e a linearidade. x^2 y^prime prime+b x y^prime+c y=0 Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman). integral1^10 raiz5 w-1 d w