Classifique as equações abaixo quanto a ordem e a linearidade.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação
quanto à ordem (qual o maior derivado que aparece) e à linearidade (se é linear em
e suas derivadas).
Passo 2
Para identificar a ordem, basta olhar para o maior índice de derivada de
presente na equação. Aqui o maior índice é 2 (aparece
), logo é uma equação de segunda ordem.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se puder ser escrita como
sem produtos ou potências de
ou de suas derivadas. No nosso caso temos
portanto a equação é linear e ainda homogênea (porque
).
Resposta
Ordem 2 e linear homogênea.