Calcular as integrais seguintes:
Passo 1
Estamos calculando a integral definida
Isso é uma integral de função racional: vamos fatorar o denominador e usar frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
e igualando coeficientes, obtemos
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Então a primitiva é
Passo 5
Avaliamo-la de
a
:
- Para
: dá
- Para
Subtraindo
e simplificando combinações de
obtemos a forma final.
Passo 6
Os cálculos de combinação levam a