Calcular as integrais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve integrais de funções racionais e vamos precisar usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro fazemos a decomposição parcial: supomos
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes, obtemos
Daí saem as equações:
Resolvendo, achamos
,
,
.
Passo 3
Com isso a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Logo uma primitiva é
Passo 5
Fazendo a avaliação nos limites de 1 a 2: