Calcule f^prime(x).
f(x)=3 x+5 ln x

Passo 1

O problema pede a derivada de f(x)=3x+5,ln x. Vamos usar a regra da derivada de soma e a regra da derivada de funções conhecidas.

Passo 2

Pela linearidade da derivada, temos
  • A derivada de 3x é 3, pois ddx(ax)=a.
  • A derivada de 5,ln x é 5cdotddx(ln x)=5cdot1x=5x.

Passo 3

Somando as parcelas, a derivada fica
f'(x)=3+5x.

Resposta

f'(x)=3+5x

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