Calcular as integrais seguintes :
Passo 1
Temos que calcular a integral
. O conteúdo é integral de
e vamos usar a identidade
e a primitiva de
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando usando
:
Passo 3
Sabemos que a primitiva de
é
pois fazendo
u=cos x temos
du=-sin x,dx e
integral tan x,dx = -integral du/u = -ln|u|+C .
Passo 4
Aplicamos os limites de 0 a
pi/4 :
Passo 5
Calculamos
cos(pi/4)=tfracraiz22 e
cos0=1 . Então