Calcular as integrais seguintes :
Passo 1
Estamos calculando a integral definida de
de
até
. O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas, e vamos usar que a derivada de
é
e que a derivada de
é
.
Passo 2
Reconhecemos que
. Logo, uma primitiva de
é
.
Passo 3
Pelo teorema fundamental do cálculo, avaliamos
nos extremos. Calculamos primeiro os senos nos limites:
e
.
Passo 4
Substituímos nos limites e simplificamos:
E como
e
, obtemos