Calcular as integrais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui o conteúdo principal é integração por partes, que vamos usar duas vezes para reduzir a potência de
.
Passo 2
Começamos aplicando integração por partes com
Então
Logo,
Passo 3
Para calcular
vamos a uma segunda integração por partes, tomando
vamos a uma segunda integração por partes, tomando
Então
Isso dá
E
Portanto
Passo 4
Substituindo de volta na primeira parte obtemos o antiderivado
Passo 5
Finalmente avaliamos de 0 até
:
Como
,
e
,
, só o termo em
com
contribui: