Calcular as integrais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é integração via frações parciais, então vamos decompor o integrando em termos mais fáceis de integrar.
Passo 2
Primeiro fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando tudo por
e igualando coeficientes obtemos o sistema
Dessa forma achamos
,
,
e
. Logo
Passo 3
Agora integramos termo a termo de 0 a 1:
Passo 4
Somando as duas partes obtemos