Expresse cada uma das funções abaixo como a composta de duas funções f(x) e g(x).
F(x)=(x^2+1)^14

Passo 1

O enunciado pede para expressar a função F(x) = (x^2+1)^14 como composição de duas funções f e g. O conteúdo é função composta, então precisamos identificar a parte interna e a parte externa da expressão.

Passo 2

Na expressão F(x) = (x^2+1)^14, a parte interna é x^2+1 e a parte externa é a operação de elevar ao décimo quarto poder. Por isso, escolhemos
g(x) = x^2 + 1
e
f(u) = u^14
Assim,
(fcirc g)(x) = f(g(x)) = (g(x))^14 = (x^2+1)^14 .

Resposta

f(x) = x^{14} e g(x) = x^2 + 1

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