Calcular as integrais seguintes :
Passo 1
Estamos calculando a integral definida de 0 a 1 de
d
. O conteúdo é integração por substituição, pois o numerador é a derivada exata do denominador. Vamos usar isso para simplificar.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então a derivada de
em relação a
é dada por
Com isso, o integrando
Passo 3
A integral em
torna-se
Passo 4
Agora integramos
. Lembrando que
para
, temos
Passo 5
Por fim, avaliamos de 1 a 3: