Calcular as integrais seguintes :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 a 2 de
. O assunto é técnicas de substituição em integrais e aplicação da primitiva de
.
Passo 2
Observamos que a derivada de
é
, que corresponde exatamente ao numerador. Definimos
e, portanto,
.
Passo 3
Para os limites de integração, quando
temos
e quando
temos
. Assim, a integral passa a ser
Passo 4
A primitiva de
é
. Logo, a integral definida corresponde à diferença dessa primitiva avaliada entre 3 e 7, ou seja,
.