Calcular as integrais seguintes:
sur
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é usar a substituição
e reconhecer que
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Daí
, logo
Passo 3
Precisamos ajustar os limites: para
,
; para
,
. A integral fica
Passo 4
Reconhecemos que a primitiva de
é
. Então
Passo 5
Como
, temos
.
Resposta
2,\arcsin(\ln2)