Determine as seguintes integrais:
a, onde é uma constante.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada indefinida integrall(integral a,dtr),dt, onde a é constante. O conteúdo envolvido é antiderivação de constante e uso da linearidade da integral, sabendo que integral a,dt=at+C.

Passo 2

Primeiro, fazemos a integral interna:
integral a,dt = a,t + C1
Aqui introduzimos a constante de integração C1.

Passo 3

Agora integramos o resultado em relação a t. Usando a linearidade, temos:
integral(a,t + C1),dt = integral a,t,dt + integral C1,dt
Em seguida aplicamos as fórmulas integral t,dt = t^2/2 e integral C1,dt = C1,t + C2.

Resposta

a,t^22 + C1,t + C2

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