Determine as seguintes derivadas:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x) = x^-1/2. O conteúdo é derivadas de funções do tipo potência e vamos usar a regra de potência.

Passo 2

A regra de potência diz que:
ddx x^n = n x^n-1

Passo 3

Aplicando a regra com n = -tfrac12, temos:
ddx x^-1/2 = -tfrac12 x^-1/2 - 1 = -tfrac12 x^-3/2

Resposta

-tfrac12 x^-3/2

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