Determine as seguintes derivadas:

Passo 1

Temos a função f(x)=1raiz1+x^2. Reconhecendo que f(x)=(1+x^2)^-1/2, vamos usar a regra da cadeia junto com a derivada de potência.

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia: derivando f(x)=(1+x^2)^-1/2, obtemos f'(x)=-tfrac12(1+x^2)^-3/2cdot(2x)=-x(1+x^2)^-3/2=-tfracx(1+x^2)^3/2

Resposta

-\frac{x}{(1+x2){3/2}}

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