Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. O conteúdo envolve técnica de integração por substituição que simplifica a raiz
. Vamos identificar uma mudança de variável apropriada e reescrever toda a integral em termos dessa nova variável.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, temos
Passo 3
Reescrevendo a integral original em
, note que
e
. Logo,
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Passo 5
Voltando à variável
(lembre que
), obtemos