Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. Vamos aplicar integração por substituição para transformar parte da integral numa forma que conhecemos.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando:
Logo,
Passo 3
Para a parte
, fazemos a substituição
Como
, temos
Portanto,
Passo 4
Para a parte
integral -5,dx , usamos a regra básica:
Resposta
Combinando os resultados e adicionando a constante de integração
C , obtemos