Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Vamos reconhecer que dentro de
há a função
, cujo derivado aparece multiplicando a cosenoide.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Isolando
em termos de
, temos
Como a integral original tem
, notamos que
Passo 4
Substituindo
e
na integral, ela se transforma em
Passo 5
Integramos
:
logo
Passo 6
Voltando à variável
, lembrando que
, obtemos